1. 1.[2점]몸풀기 ①

   $(a + b)^5$ 의 전개식에서 $a^2 b^3$ 의 계수를 구하세요.
2. 2.[2점]몸풀기 ①

   $(a + b)^7$ 의 전개식에서 서로 다른 항의 개수를 구하세요.
3. 3.[2점]몸풀기 ①

   $(x + 1)^4$ 을 전개한 것으로 옳은 것은?

   1. ① $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1$
   2. ② $x^4 + x^3 + x^2 + x + 1$
   3. ③ $x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 1$
   4. ④ $x^4 + 6x^3 + 6x^2 + 6x + 1$
4. 4.[2점]몸풀기 ②

   $(x + 2)^4$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수를 구하세요.
5. 5.[2점]몸풀기 ②

   $(x + 1)^6$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하세요.
6. 6.[2점]몸풀기 ②

   $(2x + 1)^3$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하세요.
7. 7.[2점]몸풀기 ③

   $\nC{5}{2} + \nC{5}{3}$ 의 값을 구하세요.

   0행1

   1행11

   2행121

   3행1331

   4행14641

   5행15101051

   6행1615201561
8. 8.[2점]몸풀기 ③

   $\nC{6}{2} + \nC{6}{3}$ 의 값을 구하세요.
9. 9.[2점]몸풀기 ④

   $\nC{5}{0} + \nC{5}{1} + \nC{5}{2} + \nC{5}{3} + \nC{5}{4} + \nC{5}{5}$ 의 값을 구하세요.
10. 10.[2점]몸풀기 ④

    $\nC{6}{0} - \nC{6}{1} + \nC{6}{2} - \nC{6}{3} + \nC{6}{4} - \nC{6}{5} + \nC{6}{6}$ 의 값을 구하세요.
11. 11.[2점]몸풀기 ④

    원소가 6개인 집합의 부분집합의 개수를 구하세요.
12. 12.[2점]몸풀기 ①

    $(a - b)^4$ 의 전개식에서 $ab^3$ 의 계수는?

    1. ① $-6$
    2. ② $-4$
    3. ③ $4$
    4. ④ $6$
13. 13.[2점]기본 ①

    $(a + b)^8$ 의 전개식에서 $a^5 b^3$ 의 계수를 구하세요.
14. 14.[2점]기본 ①

    $(2a + b)^4$ 의 전개식에서 $a^2 b^2$ 의 계수를 구하세요.
15. 15.[2점]기본 ①

    $(a - 2b)^5$ 의 전개식에서 $a^3 b^2$ 의 계수를 구하세요.
16. 16.[2점]기본 ①

    $(x + y)^{10}$ 의 전개식에서 $x^7 y^3$ 의 계수를 구하세요.
17. 17.[2점]기본 ②

    $(x + 3)^5$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하세요.
18. 18.[2점]기본 ②

    $(x - 1)^7$ 의 전개식에서 $x^4$ 의 계수를 구하세요.
19. 19.[2점]기본 ②

    $(2x - 1)^5$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수를 구하세요.
20. 20.[2점]기본 ②

    $(x^2 + 1)^5$ 의 전개식에서 $x^4$ 의 계수를 구하세요.
21. 21.[2점]기본 ②

    $\left(x + \dfrac{1}{x}\right)^6$ 의 전개식에서 상수항을 구하세요.
22. 22.[2점]기본 ②

    $\left(x + \dfrac{2}{x}\right)^4$ 의 전개식에서 상수항을 구하세요.
23. 23.[2점]기본 ③

    $\nC{9}{4} + \nC{9}{5}$ 의 값을 구하세요.
24. 24.[2점]기본 ③

    $\nC{2}{2} + \nC{3}{2} + \nC{4}{2} + \nC{5}{2} + \nC{6}{2}$ 의 값을 구하세요.

    0행1

    1행11

    2행121

    3행1331

    4행14641

    5행15101051

    6행1615201561

    7행172135352171
25. 25.[2점]기본 ③

    파스칼의 삼각형에서 (0행부터 세어) 8행에 적힌 수 중 가장 큰 수를 구하세요.
26. 26.[2점]기본 ④

    $\nC{7}{1} + \nC{7}{2} + \nC{7}{3} + \cdots + \nC{7}{7}$ 의 값을 구하세요.
27. 27.[2점]기본 ④

    $\nC{8}{0} + \nC{8}{2} + \nC{8}{4} + \nC{8}{6} + \nC{8}{8}$ 의 값을 구하세요.
28. 28.[2점]기본 ④

    원소가 7개인 집합의 부분집합 중 원소가 2개 이상인 것의 개수를 구하세요.
29. 29.[3점]실력 ①

    $(a + b)^n$ 의 전개식에서 $a^2 b^{n-2}$ 의 계수가 36 일 때, 자연수 $n$ 의 값을 구하세요.
30. 30.[3점]실력 ①

    $(1 + x)^n$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수가 $x$ 의 계수의 3배일 때, 자연수 $n$ 의 값을 구하세요.
31. 31.[3점]실력 ②

    $\left(x^2 - \dfrac{1}{x}\right)^6$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수를 구하세요.
32. 32.[3점]실력 ②

    $\left(x + \dfrac{1}{x^2}\right)^9$ 의 전개식에서 상수항을 구하세요.
33. 33.[3점]실력 ②

    $(x + 2)(x + 1)^5$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하세요.
34. 34.[3점]실력 ②

    $(1 + x)^4 (1 + 2x)^3$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하세요.
35. 35.[3점]실력 ②

    $(x - 2)^6$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하세요.
36. 36.[3점]실력 ③

    $\nC{3}{3} + \nC{4}{3} + \nC{5}{3} + \cdots + \nC{10}{3}$ 의 값을 구하세요.

    0행1

    1행11

    2행121

    3행1331

    4행14641

    5행15101051

    6행1615201561

    7행172135352171

    8행18285670562881
37. 37.[3점]실력 ③

    $\nC{11}{4} - \nC{10}{4}$ 의 값을 구하세요.
38. 38.[3점]실력 ③

    파스칼의 삼각형에서 (0행부터 세어) 10행에 적힌 11개의 수 중 홀수인 것의 개수를 구하세요.
39. 39.[3점]실력 ④

    $\nC{10}{1} + \nC{10}{3} + \nC{10}{5} + \nC{10}{7} + \nC{10}{9}$ 의 값을 구하세요.
40. 40.[3점]실력 ④

    $\nC{6}{2} + \nC{6}{3} + \nC{6}{4}$ 의 값을 구하세요.
41. 41.[3점]실력 ④

    $11^{9}$ 을 100 으로 나눈 나머지를 구하세요.
42. 42.[3점]실력 ④

    $3^{10}$ 을 8 로 나눈 나머지를 구하세요.
43. 43.[4점]도전 ②

    $\left(x^2 + \dfrac{2}{x}\right)^6$ 의 전개식에서 상수항을 구하세요.
44. 44.[4점]도전 ②

    $(1 + x)^5 (1 - x)^4$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수를 구하세요.
45. 45.[4점]도전 ①

    $(1 + x)^n$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수가 $x$ 의 계수의 7배일 때, 자연수 $n$ 의 값을 구하세요. ($n \ge 3$)
46. 46.[4점]도전 ③

    파스칼의 삼각형에서 (0행부터 세어) $n$ 행에 적힌 수들의 합이 처음으로 1000 을 넘는 $n$ 의 값을 구하세요.
47. 47.[4점]도전 ③

    파스칼의 삼각형의 규칙 $\nC{n-1}{r-1} + \nC{n-1}{r} = \nC{n}{r}$ 이 성립하는 이유를 "$n$ 명 중 $r$ 명을 뽑을 때 특정한 한 사람 A 를 뽑는 경우와 뽑지 않는 경우"로 나누어 설명하세요.
48. 48.[4점]도전 ④

    $\nC{20}{0} + \nC{20}{2} + \nC{20}{4} + \cdots + \nC{20}{20}$ 의 값을 구하세요.
49. 49.[4점]도전 ④

    $\nC{9}{0} + \nC{9}{1}\cdot 2 + \nC{9}{2}\cdot 2^2 + \nC{9}{3}\cdot 2^3 + \cdots + \nC{9}{9}\cdot 2^9$ 의 값을 구하세요.
50. 50.[4점]도전 ②

    $(x + a)^5$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수가 90 일 때, 양수 $a$ 의 값을 구하세요.
51. 51.[4점]도전 ④

    집합 $\{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ 의 부분집합 중 원소가 3개 이상인 것의 개수를 구하세요.
52. 52.[4점]도전 ①

    $(a + b + c)^4$ 의 전개식에서 $a^2 bc$ 의 계수를 구하세요.
53. 53.[3점]실전 ②

    $(x + 2)^6$ 의 전개식에서 $x^4$ 의 계수는?

    1. ① $30$
    2. ② $45$
    3. ③ $60$
    4. ④ $75$
    5. ⑤ $90$
54. 54.[3점]실전 ②

    $\left(x^2 + \dfrac{1}{x}\right)^7$ 의 전개식에서 $x^5$ 의 계수는?

    1. ① $21$
    2. ② $35$
    3. ③ $42$
    4. ④ $56$
    5. ⑤ $70$
55. 55.[3점]실전 ④

    $\nC{12}{1} + \nC{12}{2} + \nC{12}{3} + \cdots + \nC{12}{12}$ 의 값은?

    1. ① $2047$
    2. ② $2048$
    3. ③ $4095$
    4. ④ $4096$
    5. ⑤ $8191$
56. 56.[4점]실전 ③

    $\nC{4}{4} + \nC{5}{4} + \nC{6}{4} + \nC{7}{4} + \nC{8}{4} + \nC{9}{4}$ 의 값은?

    0행1

    1행11

    2행121

    3행1331

    4행14641

    5행15101051

    6행1615201561

    7행172135352171

    8행18285670562881

    9행193684126126843691

    1. ① $210$
    2. ② $220$
    3. ③ $252$
    4. ④ $330$
    5. ⑤ $462$
57. 57.[3점]실전 ②

    $(x + 1)^n$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수가 28 일 때, 자연수 $n$ 의 값을 구하세요.
58. 58.[3점]실전 ②

    $(2x + 1)^5$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수를 $a$, $x^2$ 의 계수를 $b$ 라 할 때, $a + b$ 의 값을 구하세요.
59. 59.[4점]실전 ①

    $(1 + x)^3 + (1 + x)^4 + (1 + x)^5 + \cdots + (1 + x)^8$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하세요.
60. 60.[4점]실전 ④

    $31^{12}$ 을 100 으로 나눈 나머지를 구하세요.

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