1. 1.[2점]실전 ①

   숫자 1, 2, 3, 4 중에서 중복을 허락하여 세 개를 택해 만들 수 있는 세 자리 자연수 중 홀수의 개수는?

   1. ① $24$
   2. ② $32$
   3. ③ $36$
   4. ④ $48$
   5. ⑤ $64$
2. 2.[2점]실전 ②

   두 사건 $A$, $B$ 는 서로 배반사건이고 $P(A) = \dfrac{1}{3}$, $P(A \cup B) = \dfrac{3}{4}$ 일 때, $P(B)$ 의 값은?

   1. ① $\dfrac{1}{4}$
   2. ② $\dfrac{1}{3}$
   3. ③ $\dfrac{5}{12}$
   4. ④ $\dfrac{1}{2}$
   5. ⑤ $\dfrac{7}{12}$
3. 3.[2점]실전 ②

   한 개의 주사위를 두 번 던질 때, 나온 두 눈의 수의 차가 2 이하일 확률은?

   1. ① $\dfrac{5}{9}$
   2. ② $\dfrac{2}{3}$
   3. ③ $\dfrac{13}{18}$
   4. ④ $\dfrac{7}{9}$
   5. ⑤ $\dfrac{5}{6}$
4. 4.[2점]실전 ③

   확률변수 $X$ 가 정규분포 $\mathrm{N}(20, 5^2)$ 을 따를 때, $P(X \le 25)$ 의 값을 표를 이용하여 구한 것은?

   z	P(0 ≤ Z ≤ z)
   0.5	0.1915
   1.0	0.3413
   1.5	0.4332
   2.0	0.4772
   2.5	0.4938

   1. ① $0.6826$
   2. ② $0.7745$
   3. ③ $0.8413$
   4. ④ $0.9332$
   5. ⑤ $0.9772$
5. 5.[3점]실전 ①

   다항식 $\left(x + \dfrac{2}{x}\right)^6$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수는?

   1. ① $15$
   2. ② $30$
   3. ③ $45$
   4. ④ $60$
   5. ⑤ $80$
6. 6.[3점]실전 ①

   여섯 개의 문자 a, a, a, b, b, c 를 모두 일렬로 나열할 때, 양 끝에 모두 a 가 오는 경우의 수는?

   1. ① $4$
   2. ② $6$
   3. ③ $8$
   4. ④ $10$
   5. ⑤ $12$
7. 7.[3점]실전 ①

   방정식 $x + y + z = 8$ 을 만족시키는 음이 아닌 정수 $x$, $y$, $z$ 의 순서쌍 $(x, y, z)$ 중 $x \ge 2$ 인 것의 개수는?

   1. ① $28$
   2. ② $36$
   3. ③ $45$
   4. ④ $55$
   5. ⑤ $66$
8. 8.[3점]실전 ②

   어느 반 학생 30명 중 남학생은 16명, 여학생은 14명이고, 안경을 쓴 학생은 남학생 6명, 여학생 4명이에요. 이 반 학생 중 한 명을 임의로 뽑았더니 안경을 쓴 학생이었을 때, 이 학생이 여학생일 확률은?

   1. ① $\dfrac{1}{5}$
   2. ② $\dfrac{2}{7}$
   3. ③ $\dfrac{1}{3}$
   4. ④ $\dfrac{2}{5}$
   5. ⑤ $\dfrac{3}{7}$
9. 9.[3점]실전 ②

   두 사건 $A$, $B$ 는 서로 독립이고 $P(A) = \dfrac{1}{2}$, $P(A \cup B) = \dfrac{4}{5}$ 일 때, $P(B)$ 의 값은?

   1. ① $\dfrac{1}{2}$
   2. ② $\dfrac{3}{5}$
   3. ③ $\dfrac{2}{3}$
   4. ④ $\dfrac{7}{10}$
   5. ⑤ $\dfrac{3}{4}$
10. 10.[3점]실전 ②

    1 부터 10 까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 10장 중에서 임의로 3장을 동시에 뽑을 때, 짝수가 적힌 카드가 적어도 한 장 나올 확률은?

    1. ① $\dfrac{3}{4}$
    2. ② $\dfrac{4}{5}$
    3. ③ $\dfrac{5}{6}$
    4. ④ $\dfrac{7}{8}$
    5. ⑤ $\dfrac{11}{12}$
11. 11.[3점]실전 ③

    정규분포 $\mathrm{N}(60, 12^2)$ 을 따르는 모집단에서 크기가 16 인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 $\overline{X}$ 에 대하여 $P(\overline{X} \ge 66)$ 의 값을 표를 이용하여 구한 것은?

    z	P(0 ≤ Z ≤ z)
    1.0	0.3413
    1.5	0.4332
    2.0	0.4772
    2.5	0.4938

    1. ① $0.0228$
    2. ② $0.0668$
    3. ③ $0.1587$
    4. ④ $0.3085$
    5. ⑤ $0.4772$
12. 12.[3점]실전 ③

    모표준편차가 8 인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 64 인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균이 75 일 때, 모평균 $m$ 의 신뢰도 95% 의 신뢰구간은? (단, $P(|Z| \le 1.96) = 0.95$)

    1. ① $74.02 \le m \le 75.98$
    2. ② $73.355 \le m \le 76.645$
    3. ③ $73.04 \le m \le 76.96$
    4. ④ $72.42 \le m \le 77.58$
    5. ⑤ $71.08 \le m \le 78.92$
13. 13.[4점]실전 ②

    한 개의 주사위를 5번 던질 때, 3의 배수의 눈이 나오는 횟수를 $a$, 3의 배수가 아닌 눈이 나오는 횟수를 $b$ 라 하자. $a > b$ 일 확률은?

    1. ① $\dfrac{17}{81}$
    2. ② $\dfrac{19}{81}$
    3. ③ $\dfrac{20}{81}$
    4. ④ $\dfrac{22}{81}$
    5. ⑤ $\dfrac{25}{81}$
14. 14.[4점]실전 ②

    주머니 A 에는 흰 공 2개와 검은 공 3개, 주머니 B 에는 흰 공 4개와 검은 공 1개가 들어 있어요. 한 개의 주사위를 던져 3의 배수의 눈이 나오면 주머니 A 에서, 그렇지 않으면 주머니 B 에서 임의로 공을 한 개 꺼내요. 꺼낸 공이 흰 공일 때, 이 공이 주머니 A 에서 나왔을 확률은?

    1. ① $\dfrac{1}{10}$
    2. ② $\dfrac{1}{8}$
    3. ③ $\dfrac{1}{6}$
    4. ④ $\dfrac{1}{5}$
    5. ⑤ $\dfrac{1}{4}$
15. 15.[3점]실전 ①

    남학생 4명과 여학생 3명 중에서 3명을 뽑을 때, 남학생과 여학생이 적어도 한 명씩 포함되도록 뽑는 경우의 수를 구하세요.
16. 16.[3점]실전 ③

    확률변수 $X$ 가 이항분포 $\mathrm{B}\left(n, \dfrac{1}{2}\right)$ 을 따르고, 정규분포로 어림한 $P\left(X \ge \dfrac{n}{2} + 10\right)$ 의 값이 0.0228 일 때, $n$ 의 값을 구하세요.

    z	P(0 ≤ Z ≤ z)
    1.0	0.3413
    1.5	0.4332
    2.0	0.4772
    2.5	0.4938
17. 17.[4점]실전 ①

    두 집합 $X = \{1, 2, 3, 4\}$, $Y = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ 에 대하여 $X$ 에서 $Y$ 로의 함수 $f$ 중 $f(1) \le f(2) \le f(3) \le f(4)$ 이고 $f(2) = 3$ 인 함수의 개수를 구하세요.
18. 18.[4점]실전 ③

    연속확률변수 $X$ 가 갖는 값의 범위는 $0 \le X \le 4$ 이고, $X$ 의 확률밀도함수의 그래프는 세 점 $(0, 0)$, $(1, a)$, $(4, 0)$ 을 차례로 이은 꺾은선이에요. $P\left(\dfrac{1}{2} \le X \le 3\right) = \dfrac{q}{p}$ 일 때, $p + q$ 의 값을 구하세요. (단, $a$ 는 상수이고 $p$, $q$ 는 서로소인 자연수)
19. 19.[4점]실전 ③

    어느 모집단에서 크기 $n$ 인 표본을 임의추출하여 얻은 표본비율이 0.6 이고, 이를 이용한 모비율 $p$ 의 신뢰도 95% 의 신뢰구간이 $a \le p \le b$ 예요. 같은 모집단에서 크기 $4n$ 인 표본을 다시 임의추출하여 얻은 표본비율이 0.4 이고, 이를 이용한 모비율 $p$ 의 신뢰도 99% 의 신뢰구간이 $c \le p \le d$ 예요. $b - a = 0.0784$ 일 때, $10000(d - c)$ 의 값을 구하세요. (단, $P(|Z| \le 1.96) = 0.95$, $P(|Z| \le 2.58) = 0.99$)
20. 20.[4점]실전 ③

    모집단의 확률분포가 표와 같아요. 이 모집단에서 크기가 2 인 표본을 복원추출하여 구한 표본평균을 $\overline{X}$ 라 할 때, $P(\overline{X} = 3) + V(\overline{X}) = \dfrac{q}{p}$ 예요. $p + q$ 의 값을 구하세요. (단, $p$, $q$ 는 서로소인 자연수)

    X	1	3	5	합계
    P(X = x)	14	12	14	1

확률과 통계 · M1 실전 모의고사 1 · ellyjulie.com