1. 1.[2점]몸풀기 ①

   동전 2개와 주사위 1개를 동시에 던지는 시행에서 표본공간의 원소의 개수를 구하세요.
2. 2.[2점]몸풀기 ①

   사건은 표본공간의 부분집합이에요. 주사위 한 개를 던지는 시행에서 사건은 모두 몇 개인가요? (공사건과 표본공간 자신도 포함해요.)
3. 3.[2점]몸풀기 ①

   주사위 한 개를 던질 때, 사건 $A$ '짝수의 눈이 나온다'의 여사건은?

   1. ① $\{1, 3, 5\}$
   2. ② $\{2, 4, 6\}$
   3. ③ $\{1, 2, 3\}$
   4. ④ $\varnothing$
4. 4.[2점]몸풀기 ①

   주사위 한 개를 던질 때, '홀수의 눈이 나오는 사건'과 서로 배반인 사건은?

   1. ① 3 이상의 눈이 나오는 사건
   2. ② 소수의 눈이 나오는 사건
   3. ③ 4의 배수의 눈이 나오는 사건
   4. ④ 6의 약수의 눈이 나오는 사건
5. 5.[2점]몸풀기 ②

   주사위 한 개를 던질 때, 6의 약수의 눈이 나올 확률을 구하세요.
6. 6.[2점]몸풀기 ②

   동전 2개를 동시에 던질 때, 앞면과 뒷면이 하나씩 나올 확률을 구하세요.

   앞앞앞뒤뒤앞뒤뒤
7. 7.[2점]몸풀기 ②

   두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 두 눈의 수의 합이 5일 확률을 구하세요.
8. 8.[2점]몸풀기 ②

   1부터 20까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 20장에서 한 장을 뽑을 때, 4의 배수가 적힌 카드를 뽑을 확률을 구하세요.
9. 9.[2점]몸풀기 ③

   어느 농구 선수가 자유투를 200번 던져 150번 성공했어요. 이 선수가 자유투를 성공할 통계적 확률을 소수로 구하세요.
10. 10.[2점]몸풀기 ④

    다음 중 어떤 사건의 확률이 될 수 없는 값은?

    1. ① $0$
    2. ② $\dfrac{3}{2}$
    3. ③ $1$
    4. ④ $0.99$
11. 11.[2점]몸풀기 ④

    주사위 한 개를 던질 때, 6 이하의 눈이 나올 확률을 구하세요.
12. 12.[2점]몸풀기 ②

    흰 공 3개와 검은 공 5개가 들어 있는 주머니에서 공 한 개를 꺼낼 때, 흰 공일 확률을 구하세요.
13. 13.[2점]기본 ①

    동전 3개를 동시에 던지는 시행에서 사건 $A$ 를 '앞면이 적어도 1개 나오는 사건'이라 할 때, $n(A)$ 를 구하세요.
14. 14.[2점]기본 ①

    두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 사건 $A$ 를 '두 눈의 합이 4 이하', $B$ 를 '두 눈의 수가 같음'이라 해요. $n(A \cap B)$ 를 구하세요.

    ①╲②	1	2	3	4	5	6
    1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
    2	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6
    3	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6
    4	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5	4,6
    5	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5	5,6
    6	6,1	6,2	6,3	6,4	6,5	6,6
15. 15.[2점]기본 ①

    두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 사건 $A$ 를 '두 눈의 합이 4 이하', $B$ 를 '두 눈의 수가 같음'이라 해요. $n(A \cup B)$ 를 구하세요.
16. 16.[2점]기본 ①

    주사위 한 개를 던질 때 $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 4, 6\}$ 이에요. 사건 $A \cap B\comp$ 은?

    1. ① $\{1, 3\}$
    2. ② $\{2\}$
    3. ③ $\{1, 2, 3, 5\}$
    4. ④ $\{5\}$
17. 17.[2점]기본 ②

    두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 두 눈의 수의 곱이 6일 확률을 구하세요.
18. 18.[2점]기본 ②

    두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 두 눈의 수의 차가 1일 확률을 구하세요.
19. 19.[2점]기본 ②

    동전 4개를 동시에 던질 때, 앞면이 꼭 2개 나올 확률을 구하세요.
20. 20.[2점]기본 ②

    1부터 10까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 10장에서 2장을 동시에 뽑을 때, 두 장 모두 짝수일 확률을 구하세요.
21. 21.[2점]기본 ②

    남학생 4명과 여학생 3명 중에서 대표 2명을 뽑을 때, 남학생과 여학생이 1명씩 뽑힐 확률을 구하세요.
22. 22.[2점]기본 ②

    a, b, c, d, e 다섯 문자를 일렬로 나열할 때, a 가 맨 앞에 올 확률을 구하세요.
23. 23.[2점]기본 ②

    1, 2, 3, 4 가 하나씩 적힌 카드 4장을 모두 일렬로 나열하여 네 자리 자연수를 만들 때, 짝수일 확률을 구하세요.
24. 24.[2점]기본 ②

    흰 공 4개와 검은 공 2개가 들어 있는 주머니에서 공 2개를 동시에 꺼낼 때, 2개 모두 흰 공일 확률을 구하세요.
25. 25.[2점]기본 ③

    어떤 씨앗 400개를 심었더니 352개가 싹을 틔웠어요. 이 씨앗이 싹을 틔울 통계적 확률을 소수로 구하세요.
26. 26.[2점]기본 ③

    어느 공장에서 만든 제품 2000개를 검사했더니 불량품이 50개였어요. 이 결과를 통계적 확률로 써서, 같은 공장의 제품 600개 중 불량품이 몇 개일지 예상하세요.
27. 27.[2점]기본 ④

    어떤 시행의 표본공간이 $S = \{a, b, c\}$ 이고 $P(\{a\}) = 0.5$, $P(\{b\}) = 0.3$ 일 때, $P(\{c\})$ 를 구하세요.
28. 28.[2점]기본 ④

    확률에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

    1. ① $P(S) = 1$ 이다.
    2. ② $P(\varnothing) = 0$ 이다.
    3. ③ 모든 사건 $A$ 에 대하여 $0 \le P(A) \le 1$ 이다.
    4. ④ 모든 두 사건 $A$, $B$ 에 대하여 $P(A) + P(B) \le 1$ 이다.
29. 29.[3점]실력 ①

    1부터 30까지의 자연수 중 하나를 뽑는 시행에서 $A$ 를 '3의 배수', $B$ 를 '5의 배수'인 사건이라 할 때, $n(A\comp \cap B\comp)$ 를 구하세요.
30. 30.[3점]실력 ①

    동전 3개를 동시에 던지는 시행에서 $A$ 를 '앞면이 2개 이상', $B$ 를 '세 번째 동전이 앞면'인 사건이라 할 때, $n(A \cup B)$ 를 구하세요.

    앞앞앞앞앞뒤앞뒤앞앞뒤뒤뒤앞앞뒤앞뒤뒤뒤앞뒤뒤뒤
31. 31.[3점]실력 ①

    주사위 한 개를 던지는 시행에서 사건 $A = \{1, 2\}$ 와 서로 배반인 사건의 개수를 구하세요. (공사건도 포함해요.)
32. 32.[3점]실력 ②

    두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 두 눈의 수의 합이 소수일 확률을 구하세요.
33. 33.[3점]실력 ②

    두 개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 수를 차례로 $a$, $b$ 라 할 때, $a \ge 2b$ 일 확률을 구하세요.
34. 34.[3점]실력 ②

    동전 5개를 동시에 던질 때, 앞면이 3개 이상 나올 확률을 구하세요.
35. 35.[3점]실력 ②

    1부터 9까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 9장에서 3장을 동시에 뽑을 때, 세 수가 모두 홀수일 확률을 구하세요.
36. 36.[3점]실력 ②

    6명을 일렬로 세울 때, 특정한 두 사람 A, B 사이에 꼭 한 명이 서 있을 확률을 구하세요.
37. 37.[3점]실력 ②

    남학생 3명과 여학생 3명을 일렬로 세울 때, 남학생과 여학생이 번갈아 설 확률을 구하세요.
38. 38.[3점]실력 ②

    0, 1, 2, 3, 4 가 하나씩 적힌 카드 5장 중 3장을 뽑아 만들 수 있는 세 자리 자연수 중 하나를 고를 때, 그 수가 짝수일 확률을 구하세요.
39. 39.[3점]실력 ②

    1, 1, 2, 2, 3 이 하나씩 적힌 카드 5장을 모두 일렬로 나열할 때, 양 끝에 모두 1 이 올 확률을 구하세요.
40. 40.[3점]실력 ③

    압정을 던지는 실험에서 바늘이 위를 향한 상대도수가 시행 횟수 100, 500, 1000, 5000 일 때 각각 0.58, 0.612, 0.603, 0.6012 였어요. 이 압정의 바늘이 위를 향할 통계적 확률로 가장 알맞은 것은?

    1. ① $0.58$
    2. ② $0.6$
    3. ③ $0.612$
    4. ④ $0.5$
41. 41.[3점]실력 ④

    표본공간이 $S = \{a, b, c, d\}$ 인 시행에서 $P(\{a\}) = P(\{b\})$, $P(\{c\}) = 2P(\{a\})$, $P(\{d\}) = 0.4$ 일 때, $P(\{b, c\})$ 를 구하세요.
42. 42.[3점]실력 ④

    각 눈이 나올 확률이 그 눈의 수에 정비례하도록 만든 주사위가 있어요. 이 주사위를 한 번 던질 때 짝수의 눈이 나올 확률을 구하세요.
43. 43.[4점]도전 ②

    두 개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 수를 차례로 $a$, $b$ 라 할 때, 이차방정식 $x^2 + ax + b = 0$ 이 실근을 가질 확률을 구하세요.
44. 44.[4점]도전 ②

    1부터 10까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 10장에서 3장을 동시에 뽑을 때, 뽑은 세 수 중 가장 큰 수가 7일 확률을 구하세요.
45. 45.[4점]도전 ②

    7명을 일렬로 세울 때, 특정한 세 사람 A, B, C 중 어느 두 사람도 이웃하지 않을 확률을 구하세요.
46. 46.[4점]도전 ②

    a, a, b, b, c, c 의 여섯 글자를 모두 일렬로 나열할 때, 같은 글자끼리 어느 것도 이웃하지 않을 확률을 구하세요.
47. 47.[4점]도전 ②

    0, 1, 2, 3, 4, 5 가 하나씩 적힌 카드 6장 중 3장을 뽑아 만들 수 있는 세 자리 자연수 중 하나를 고를 때, 그 수가 3의 배수일 확률을 구하세요.
48. 48.[4점]도전 ①

    두 사건 $A$, $B$ 가 서로 여사건이면 서로 배반사건임을 설명하고, 주사위 한 개를 던지는 시행에서 서로 배반이지만 여사건은 아닌 두 사건의 예를 드세요.
49. 49.[4점]도전 ③

    흰 공과 검은 공이 모두 20개 들어 있는 주머니에서 공 한 개를 꺼내 색을 확인하고 다시 넣는 일을 500번 했더니 흰 공이 200번 나왔어요. 주머니 속 흰 공은 몇 개라고 추정할 수 있나요?
50. 50.[4점]도전 ④

    표본공간이 $S = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ 이고 근원사건 $\{k\}$ 의 확률이 $k$ 에 정비례하는 시행에서, 사건 $\{2, 3, 5\}$ 의 확률을 구하세요.
51. 51.[4점]도전 ②

    두 개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 수를 차례로 $a$, $b$ 라 할 때, 좌표평면 위의 점 $(a, b)$ 가 원 $x^2 + y^2 = 25$ 의 내부(둘레는 제외)에 있을 확률을 구하세요.
52. 52.[4점]도전 ②

    1, 2, 3, 4 를 한 번씩 써서 만든 네 자리 자연수 중 하나를 고를 때, 천의 자리부터 차례로 첫째·둘째·셋째·넷째 자리라 하면 어느 자리에도 그 자리의 번호와 같은 숫자가 오지 않을 확률을 구하세요.
53. 53.[3점]실전 ②

    두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 두 눈의 수의 합이 4의 배수일 확률은?

    1. ① $\dfrac{1}{6}$
    2. ② $\dfrac{2}{9}$
    3. ③ $\dfrac{1}{4}$
    4. ④ $\dfrac{5}{18}$
    5. ⑤ $\dfrac{1}{3}$
54. 54.[3점]실전 ②

    1부터 8까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 8장에서 2장을 동시에 뽑을 때, 두 수의 차가 3 이하일 확률은?

    1. ① $\dfrac{4}{7}$
    2. ② $\dfrac{9}{14}$
    3. ③ $\dfrac{5}{7}$
    4. ④ $\dfrac{11}{14}$
    5. ⑤ $\dfrac{6}{7}$
55. 55.[3점]실전 ②

    A, B, C, D, E 다섯 명을 일렬로 세울 때, A 가 B 보다 앞에 서고 C 는 양 끝에 서지 않을 확률은?

    1. ① $\dfrac{1}{5}$
    2. ② $\dfrac{1}{4}$
    3. ③ $\dfrac{3}{10}$
    4. ④ $\dfrac{7}{20}$
    5. ⑤ $\dfrac{2}{5}$
56. 56.[4점]실전 ②

    흰 공 3개, 검은 공 4개, 빨간 공 2개가 들어 있는 주머니에서 공 3개를 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 흰 공의 개수가 검은 공의 개수보다 많을 확률은?

    1. ① $\dfrac{5}{21}$
    2. ② $\dfrac{11}{42}$
    3. ③ $\dfrac{2}{7}$
    4. ④ $\dfrac{13}{42}$
    5. ⑤ $\dfrac{1}{3}$
57. 57.[3점]실전 ②

    1, 2, 3, 4, 5 를 한 번씩 써서 만든 다섯 자리 자연수 중 하나를 고를 때, 만의 자리·백의 자리·일의 자리에 모두 홀수가 올 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 예요. $p + q$ 의 값을 구하세요. (단, $p$, $q$ 는 서로소인 자연수)
58. 58.[3점]실전 ①

    표본공간 $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ 의 두 사건 $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{3, 4\}$ 에 대하여, $A$ 와는 서로 배반이고 $B$ 와는 서로 배반이 아닌 사건 $C$ 의 개수를 구하세요.
59. 59.[4점]실전 ②

    두 개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 수를 차례로 $a$, $b$ 라 할 때, $|a - 3| + |b - 3| \le 2$ 일 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 예요. $p + q$ 의 값을 구하세요. (단, $p$, $q$ 는 서로소인 자연수)
60. 60.[4점]실전 ②

    1부터 12까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 12장에서 3장을 동시에 뽑을 때, 뽑은 세 수 중 어느 두 수도 연속한 자연수가 아닐 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 예요. $p + q$ 의 값을 구하세요. (단, $p$, $q$ 는 서로소인 자연수)

확률과 통계 · 05 확률의 뜻과 기본 성질 · ellyjulie.com