과학의 기초
원자와 우주는 몇 배나 차이 날까?
이 개념 문제 8개 풀기 →원자에서 우주까지
자료 · 계산 널리 쓰는 어림값(원자 약 0.1 nm, 관측 가능한 우주 약 9 × 10²⁶ m, 우주의 나이 약 138억 년)
해 볼 것 · 먼저 예상해 보세요 — 사람에서 지구까지는 몇 자리일까요? 막대를 끝에서 끝까지 움직이고, ‘시간’으로도 바꿔 보세요.
태양계 3D — 실제 크기 비교
자료 · 계산 행성 지도 NASA/JPL-Caltech · NASA/JHUAPL · NASA SVS (공공 영역), 궤도 · 크기는 NASA 행성 자료표
해 볼 것 · ‘실제 크기 비교’를 눌러 행성들을 태양 옆에 실제 지름 비율로 세워 보세요.
원자(약 10⁻¹⁰ m)에서 관측 가능한 우주(약 10²⁶ m)까지는 약 10³⁶ 배예요. 이렇게 다른 규모를 다루려고 10 의 거듭제곱과 규모에 맞는 단위(nm · μm · km · AU · 광년)를 써요. 망원경 · 현미경 · 원자 시계가 인간이 잴 수 있는 범위를 넓혀 왔어요.
1 m 와 1 초는 무엇으로 정할까?
이 개념 문제 11개 풀기 →기본량과 단위
자료 · 계산 국제단위계(SI) 2019 재정의의 상수 값
해 볼 것 · 기본량 7 개의 정의를 읽고, ‘유도량 쌓기’에서 힘 · 에너지가 어떤 기본 단위로 되어 있는지 확인해 보세요.
시간 · 길이 · 질량 · 전류 · 온도 · 물질의 양 · 광도가 기본량이고, 2019년부터 모든 SI 기본 단위를 세슘 원자의 진동 · 빛의 속력 · 플랑크 상수 같은 변하지 않는 자연 상수로 정해요. 속력 · 밀도 · 힘 같은 유도량은 기본 단위를 곱하고 나누어 만들어요.
측정과 어림
자료 · 계산 국제단위계(SI) 2019 재정의의 상수 값
해 볼 것 · 두 자로 같은 막대를 재 보세요. 어느 자리까지 읽는지 견줘요.
측정값은 최소 눈금의 1/10 까지 어림해 읽어 마지막 자리에 오차가 있어요. 모두가 같은 측정 표준을 써야 서로 다른 곳에서 잰 값을 견줄 수 있어요.
소리는 어떻게 0 과 1 이 될까?
이 개념 문제 11개 풀기 →아날로그를 디지털로
자료 · 계산 코드로 그린 설명용 파형, 음악 CD 규격(44.1 kHz · 16 비트 · 2 채널)
해 볼 것 · 표본화 횟수와 비트 수를 줄였다 늘려 보세요. 파란 계단이 회색 소리와 가장 비슷해지는 때는 언제인가요?
자연의 변화가 전달되면 신호, 이를 측정 · 분석하면 정보가 돼요. 센서가 아날로그 신호를 전기 신호로 바꾸고, 일정한 간격으로 재고(표본화) 가까운 단계로 나타내면(양자화) 0 과 1 의 디지털 정보가 돼요. n 비트는 2ⁿ 단계를 나타내요.
‘힘’의 단위 N 을 SI 기본 단위로 바르게 나타낸 것은?
- 10⁶ 배와 10³ 배의 차이는 두 배쯤이다? — 1000 배 차이예요. 지수가 1 커질 때마다 10 배예요.
- 질량의 기준은 지금도 금속 원기다? — 2019년부터 플랑크 상수로 정해요.
- 측정값은 눈금이 있는 자리까지만 읽는다? — 최소 눈금의 1/10 까지 어림해 읽어요.
- 비트가 2 배가 되면 단계도 2 배다? — n 비트는 2ⁿ 단계라 3 비트 → 6 비트면 8 단계 → 64 단계예요.
한 장 요약
한 장 요약
- 규모: 원자 10⁻¹⁰ m · 사람 10⁰ m · 지구 10⁷ m · 태양 10⁹ m · 우리은하 10²¹ m · 관측 가능한 우주 10²⁶ m.
- SI 기본량 7: 시간(s) · 길이(m) · 질량(kg) · 전류(A) · 온도(K) · 물질의 양(mol) · 광도(cd) — 자연 상수로 정의.
- 유도량: 속력 m/s · 밀도 kg/m³ · 힘 N = kg·m/s² · 에너지 J = kg·m²/s².
- 측정: 최소 눈금의 1/10 까지 어림, 오차가 있음, 측정 표준이 필요.
- 디지털: 표본화 × 양자화(n 비트 = 2ⁿ 단계) — 정보량 = 표본화 횟수 × 비트 × 채널 × 시간.
교육과정 · 2022 개정 고등학교 통합과학1 · 과학의 기초 · [10통과1-01-01]~[10통과1-01-04] · 센서의 작동 원리는 다루지 않아요.
Practice
문제 풀기 30문제
다음 가운데 SI 기본량이 아닌 것은?
오늘날 1 초를 정하는 데 쓰는 것은?
1 km 는 1 mm 의 몇 배일까요?
답원자의 크기에 가장 가까운 것은?
3 비트로 나타낼 수 있는 단계는 몇 가지일까요?
답단계아날로그 신호를 일정한 시간 간격으로 재는 과정은?
사람의 키는 약 m, 지구의 지름은 약 m 예요. 지구의 지름은 사람의 키의 약 의 몇 제곱 배일까요? (지수만 쓰세요)
답배별까지의 거리처럼 아주 먼 거리를 나타내기에 알맞은 단위는?
밀도의 SI 단위로 옳은 것은?
2019년부터 질량의 기본 단위 kg 을 정하는 데 쓰는 것은?
최소 눈금이 1 mm 인 자로 연필의 길이를 잴 때, 연필 끝이 12.3 cm 와 12.4 cm 눈금 사이의 정확히 가운데에 있어요. 어림해 읽은 값은 몇 cm 일까요?
답cm측정 표준이 필요한 까닭으로 가장 알맞은 것은?
디지털 신호가 아날로그 신호보다 좋은 점으로 알맞은 것은?
디지털로 바꾼 소리를 원래 소리에 더 가깝게 하려면?
1 초에 8000 번 표본화하고 표본마다 8 비트로 나타내는 전화 음성(1 채널)은 1 초에 몇 비트일까요?
답비트원자 · 우주처럼 아주 작거나 큰 세계를 측정할 수 있게 해 준 도구가 아닌 것은?
원자의 지름이 약 m, 관측 가능한 우주의 지름이 약 m 예요. 우주의 지름은 원자 지름의 약 의 몇 제곱 배일까요? (지수만 쓰세요)
답하루는 몇 초일까요?
답초에너지의 단위 J 를 SI 기본 단위로 나타낸 것은?
1 m 의 정의에 쓰는 상수는?
최소 눈금이 1 cm 인 자와 1 mm 인 자로 같은 물체를 쟀을 때에 대한 설명으로 옳은 것은?
양자화 비트 수를 4 비트에서 8 비트로 늘리면 나타낼 수 있는 단계는 몇 배가 될까요?
답배음악 CD 는 1 초에 44 100 번 표본화하고 16 비트로 나타내며 2 채널이에요. 1 초 동안의 정보는 몇 비트일까요?
답비트센서에 대한 설명으로 옳은 것은?
예전에는 금속으로 만든 원기로 1 kg 을 정했지만 지금은 플랑크 상수로 정해요. 이렇게 바꾼 까닭을 측정 표준의 조건과 관련지어 설명하세요.
1 초에 44 100 번 표본화, 16 비트, 2 채널인 음악을 압축하지 않고 3 분 동안 저장하면 약 몇 MB 일까요? (1 바이트 = 8 비트, 1 MB = 1 000 000 바이트, 소수 첫째 자리에서 반올림)
답MB원자의 세계와 우주의 세계를 함께 다룰 때 10 의 거듭제곱과 다양한 단위를 쓰는 까닭을 설명하세요.
디지털 녹음에서 표본화 횟수와 비트 수를 늘릴 때 생기는 좋은 점과 나쁜 점을 쓰세요.
단위에 대한 설명으로 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (ㄱ. 속력은 기본량이다. ㄴ. 힘의 단위 N 은 kg·m/s² 와 같다. ㄷ. SI 기본 단위는 모두 변하지 않는 자연 상수로 정의된다.)
아날로그 신호를 디지털로 바꾸는 과정에 대한 설명으로 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (ㄱ. 표본화는 일정한 시간 간격으로 신호의 값을 재는 것이다. ㄴ. 양자화 비트 수가 1 늘면 나타낼 수 있는 단계는 2 배가 된다. ㄷ. 표본화 횟수를 줄일수록 원래 신호에 가까워진다.)
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