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확률과 통계 · 02 같은 것이 있는 순열 — 아래 미리 보기 그대로 종이에 나와요. 종이에서 푼 뒤 마지막 쪽 QR 로 답을 입력하면 채점돼요.

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고2 · 확률과 통계60문항 · 185분 · 165점

02 같은 것이 있는 순열

범위: 전체 단계이름 점수

1.[2점]몸풀기 ①
a, a, b 세 글자를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하세요.
2.[2점]몸풀기 ①
1, 1, 2, 2 가 하나씩 적힌 카드 4장을 모두 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하세요.
3.[2점]몸풀기 ①
L, E, V, E, L 의 다섯 글자를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하세요.
LEVEL
4.[2점]몸풀기 ①
흰 공 3개와 검은 공 2개를 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하세요. (같은 색 공은 구별하지 않아요.)
5.[2점]몸풀기 ①
B, A, N, A, N, A 의 여섯 글자를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수를 나타내는 식은?
1. ① $\dfrac{6!}{3!\,2!}$
2. ② $\dfrac{6!}{3!}$
3. ③ $\dfrac{6!}{3! + 2!}$
4. ④ $6!$
6.[2점]몸풀기 ②
a, b, c, d 의 네 글자를 모두 일렬로 나열할 때, a 가 b 보다 앞에 오는 경우의 수를 구하세요.
7.[2점]몸풀기 ②
5명을 일렬로 세울 때, A, B, C 가 왼쪽부터 이 순서대로 서는 경우의 수를 구하세요. (A, B, C 사이에 다른 사람이 끼어도 돼요.)
8.[2점]몸풀기 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로의 수를 구하세요.
9.[2점]몸풀기 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로의 수를 구하세요.
10.[2점]몸풀기 ④
a, a, b, c 의 네 글자를 모두 나열할 때, 양 끝에 a 가 오는 경우의 수를 구하세요.
11.[2점]몸풀기 ④
1, 1, 2, 3 이 적힌 카드 4장을 모두 나열할 때, 1 이 적힌 카드 두 장이 이웃하는 경우의 수를 구하세요.
12.[2점]몸풀기 ①
같은 것이 있는 순열의 수를 $\dfrac{n!}{p!\,q!}$ 로 구하는 이유로 옳은 것은?
1. ① 같은 것은 아예 세지 않기 때문에
2. ② 같은 것끼리 자리를 바꾼 $p! \times q!$ 가지가 모두 같은 배열(한 묶음)이기 때문에
3. ③ 같은 것은 한 번에 $p + q$ 가지씩 늘어나기 때문에
4. ④ 순열에서 조합으로 바뀌기 때문에
13.[2점]기본 ①
1, 1, 1, 2, 2, 3 이 하나씩 적힌 카드 6장을 모두 나열하여 만들 수 있는 여섯 자리 자연수의 개수를 구하세요.
14.[2점]기본 ①
빨간 공 2개, 파란 공 2개, 노란 공 2개를 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하세요. (같은 색 공은 구별하지 않아요.)
15.[2점]기본 ①
S, U, C, C, E, S, S 의 일곱 글자를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하세요.
SUCCESS
16.[2점]기본 ①
0, 0, 1, 1, 1 이 하나씩 적힌 카드 5장을 모두 나열하여 만들 수 있는 다섯 자리 자연수의 개수를 구하세요.
17.[2점]기본 ②
a, b, c, d, e 의 다섯 글자를 모두 나열할 때, a, b, c 가 왼쪽부터 이 순서로 나타나는 경우의 수를 구하세요.
18.[2점]기본 ②
6명을 일렬로 세울 때, A 는 B 보다 앞에 서고 C 는 D 보다 앞에 서는 경우의 수를 구하세요.
19.[2점]기본 ②
1, 2, 3, 4, 5, 6 을 모두 나열할 때, 홀수 1, 3, 5 가 왼쪽부터 작은 순서(1, 3, 5)로 나타나는 경우의 수를 구하세요.
20.[2점]기본 ②
F, R, I, E, N, D 의 여섯 글자를 모두 나열할 때, 모음 E 가 I 보다 앞에 오는 경우의 수를 구하세요.
21.[2점]기본 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로의 수를 구하세요.
22.[2점]기본 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 점 P 를 지나는 경로의 수를 구하세요.
23.[2점]기본 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 점 P 를 지나는 경로의 수를 구하세요.
24.[2점]기본 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 점 P 를 지나는 경로의 수를 구하세요.
25.[2점]기본 ④
a, a, b, b, c 의 다섯 글자를 모두 나열할 때, 양 끝에 a 가 오는 경우의 수를 구하세요.
26.[2점]기본 ④
1, 1, 2, 2, 3 이 적힌 카드 5장을 모두 나열할 때, 3 이 적힌 카드가 한가운데(세 번째)에 오는 경우의 수를 구하세요.
27.[2점]기본 ④
a, a, a, b, b 의 다섯 글자를 모두 나열할 때, b 두 개가 이웃하는 경우의 수를 구하세요.
28.[2점]기본 ④
흰 공 2개와 검은 공 3개를 일렬로 나열할 때, 흰 공끼리 이웃하지 않는 경우의 수를 구하세요. (같은 색 공은 구별하지 않아요.)
29.[3점]실력 ①
1, 1, 2, 2, 3, 3 이 하나씩 적힌 카드 6장을 모두 나열하여 만드는 여섯 자리 자연수 중 짝수의 개수를 구하세요.
112233
30.[3점]실력 ①
0, 0, 1, 1, 2 가 하나씩 적힌 카드 5장을 모두 나열하여 만들 수 있는 다섯 자리 자연수의 개수를 구하세요.
31.[3점]실력 ①
B, A, N, A, N, A 의 여섯 글자를 모두 나열할 때, B 가 맨 앞에 오는 경우의 수를 구하세요.
32.[3점]실력 ②
7명을 일렬로 세울 때, A, B, C 는 왼쪽부터 이 순서로 서고 D 는 E 보다 앞에 서는 경우의 수를 구하세요.
33.[3점]실력 ②
1, 2, 3, 4, 5 를 모두 나열할 때, 1 이 2 보다 앞에, 2 가 3 보다 앞에 오고, 4 가 5 보다 앞에 오는 경우의 수를 구하세요.
34.[3점]실력 ②
P, R, O, B, L, E, M 의 일곱 글자를 모두 나열할 때, 모음 O 와 E 가 알파벳 순서(E 가 O 보다 앞)로 나타나는 경우의 수를 구하세요.
35.[3점]실력 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 점 × 를 지나지 않는 경로의 수를 구하세요.
36.[3점]실력 ③
그림과 같은 바둑판에서 점선으로 표시된 길은 지날 수 없어요. A 에서 B 까지 가는 최단 경로의 수를 구하세요.
37.[3점]실력 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 두 점 P, Q 를 모두 지나는 경로의 수를 구하세요.
38.[3점]실력 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 점 P 를 지나는 경로의 수를 구하세요.
39.[3점]실력 ④
1, 1, 2, 2, 3, 3 이 적힌 카드 6장을 모두 나열할 때, 양 끝에 같은 숫자가 오는 경우의 수를 구하세요.
112233
40.[3점]실력 ④
1, 1, 2, 2, 3, 3 이 적힌 카드 6장을 모두 나열할 때, 1 이 적힌 카드끼리 이웃하지 않는 경우의 수를 구하세요.
41.[3점]실력 ④
흰 공 3개, 검은 공 2개, 빨간 공 1개를 일렬로 나열할 때, 흰 공 3개가 모두 이웃하는 경우의 수를 구하세요. (같은 색 공은 구별하지 않아요.)
42.[3점]실력 ①
1, 2, 2, 3, 3, 3 이 하나씩 적힌 카드 6장을 모두 나열하여 만드는 여섯 자리 자연수 중 홀수의 개수를 구하세요.
43.[4점]도전 ①
0, 0, 1, 1, 2, 2 가 하나씩 적힌 카드 6장을 모두 나열하여 만들 수 있는 여섯 자리 자연수 중 짝수의 개수를 구하세요.
44.[4점]도전 ②
1, 2, 3, 4, 5, 6 을 모두 나열할 때, 1 이 2 보다 앞에, 2 가 3 보다 앞에 오고, 4 가 5 보다 앞에 오는 경우의 수를 구하세요.
45.[4점]도전 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 두 점 × 를 모두 지나지 않는 경로의 수를 구하세요.
46.[4점]도전 ④
a, a, b, b, c, c 의 여섯 글자를 모두 나열할 때, 같은 글자끼리 어느 것도 이웃하지 않는 경우의 수를 구하세요.
47.[4점]도전 ④
1, 1, 2, 2, 3 이 적힌 카드 5장을 모두 나열할 때 1 이 적힌 카드끼리 이웃하지 않는 경우의 수를 "나머지를 먼저 나열하고 사이에 넣기"로 구하는 과정을 쓰고, 1 의 자리를 고를 때 순열이 아니라 조합을 쓰는 이유를 설명하세요.
48.[4점]도전 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 네 점 × 를 모두 지나지 않는 경로의 수를 구하세요.
49.[4점]도전 ②
1 부터 8 까지의 수를 모두 나열할 때, 1, 2, 3, 4 가 왼쪽부터 이 순서로 나타나는 경우의 수를 구하세요.
50.[4점]도전 ①
M, I, S, S, I, S, S, I, P, P, I 의 열한 글자를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하세요.
MISSISSIPPI
51.[4점]도전 ④
1, 1, 2, 2, 3, 3 이 적힌 카드 6장을 모두 나열할 때, 양 끝에 서로 다른 숫자가 오는 경우의 수를 구하세요.
52.[4점]도전 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 두 점 P, Q 를 모두 지나는 경로의 수를 구하세요.
53.[3점]실전 ①
1, 1, 2, 2, 3, 3 이 하나씩 적힌 카드 6장을 모두 나열할 때, 1 이 적힌 카드 두 장이 이웃하는 경우의 수는?
1. ① $20$
2. ② $25$
3. ③ $30$
4. ④ $35$
5. ⑤ $40$
54.[3점]실전 ②
여섯 명 A, B, C, D, E, F 를 일렬로 세울 때, A 는 B 보다 앞에, C 는 D 보다 앞에, F 는 E 보다 앞에 서는 경우의 수는?
1. ① $60$
2. ② $72$
3. ③ $90$
4. ④ $120$
5. ⑤ $180$
55.[3점]실전 ③
그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 두 점 P, Q 를 모두 지나는 경로의 수는?
1. ① $30$
2. ② $36$
3. ③ $40$
4. ④ $45$
5. ⑤ $60$
56.[4점]실전 ④
1, 1, 2, 2, 3, 3 이 하나씩 적힌 카드 6장을 모두 나열할 때, 1 이 적힌 카드끼리 이웃하지 않고 2 가 적힌 카드끼리도 이웃하지 않는 경우의 수는? (3 이 적힌 카드는 이웃해도 돼요.)
1. ① $36$
2. ② $38$
3. ③ $40$
4. ④ $42$
5. ⑤ $44$
57.[3점]실전 ②
1 부터 7 까지의 수를 모두 나열할 때, 짝수 2, 4, 6 이 왼쪽부터 작은 순서(2, 4, 6)로 나타나는 경우의 수를 구하세요.
58.[3점]실전 ③
그림과 같은 바둑판에서 점선으로 표시된 길은 지날 수 없어요. A 에서 B 까지 가는 최단 경로의 수를 구하세요.
59.[4점]실전 ①
0, 1, 1, 2, 2, 2 가 하나씩 적힌 카드 6장을 모두 나열하여 만들 수 있는 여섯 자리 자연수 중 4의 배수의 개수를 구하세요.
60.[4점]실전 ④
흰 공 2개, 검은 공 2개, 빨간 공 3개를 일렬로 나열할 때, 같은 색 공끼리 어느 것도 이웃하지 않는 경우의 수를 구하세요. (같은 색 공은 구별하지 않아요.)

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21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

31	32	33	34	35	36	37	38	39	40

41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
						서술
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60

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