본문으로 건너뛰기
Elly & Julie

UNIT 06

덧셈정리와 여사건

“A 또는 B”에서 겹친 부분은 한 번만. “적어도 하나”는 반대로 생각하면 간단해집니다.

고2어려움 ★★★★★약 60분#덧셈정리와#여사건#확률AI와 함께 씀 · 아직 다시 읽지 않음

이 단원을 마치면

  • 합사건과 교사건을 구분한다.
  • 덧셈정리에서 교사건을 빼는 이유를 설명한다.
  • 적어도 한 번 일어날 확률을 여사건으로 계산한다.
문제 10개 풀기 ↓+ 공부 계획표에 넣기

또는은 양쪽 모두도 포함한다

수학의 A 또는 B는 A만, B만, 둘 다를 모두 포함합니다. P(A)+P(B)를 계산하면 둘 다인 부분은 두 번 세어지므로 P(A∩B)를 한 번 뺍니다.

짚고 가기

서로 배반이면 겹침이 없어서 교사건의 확률이 0입니다.

사건이 일어나지 않는 경우

A가 일어나지 않는 사건 Aᶜ을 여사건이라고 합니다. A와 Aᶜ은 겹치지 않고 전체를 채우므로 P(Aᶜ)=1−P(A)입니다. “적어도 한 번 성공”의 여사건은 “한 번도 성공하지 않음”입니다.

짚고 가기

“모두 성공”의 여사건은 “모두 실패”가 아니라 “적어도 한 번 실패”입니다.

배반과 독립은 다른 질문

배반은 두 사건이 동시에 일어날 수 있는지를 묻습니다. 독립은 한 사건의 발생이 다른 사건의 확률을 바꾸는지를 묻습니다. 확률이 양수인 두 배반사건은 독립이 아닙니다.

짚고 가기

배반사건에서 한쪽이 일어났다면 다른 쪽은 불가능해집니다.

직접 해 보기

사건의 네 영역

A만, 교집합, B만, 둘 다 아닌 영역의 수를 직접 바꿉니다.

원본 학습서에서 크게 열기 →

해 볼 것 · A만의 비중을 그대로 두고 교집합만 늘리면, A와 B의 합사건 확률은 어떻게 달라질까요?

풀이 예제

같이 풀어 보기 1두 동아리

학생 40명 중 음악 동아리 18명, 체육 동아리 16명, 둘 다 6명이다. 한 명을 임의로 고를 때 적어도 한 동아리 소속일 확률은?

▸ 풀이 보기
  1. 합집합의 인원은 18+16−6=28명입니다.
  2. 전체 40명 중 28명이므로 28/40=7/10입니다.

답: 7/10

같이 풀어 보기 2적어도 한 번의 6

공정한 주사위를 독립적으로 3번 던질 때 적어도 한 번 6이 나올 확률은?

▸ 풀이 보기
  1. 여사건은 3번 모두 6이 나오지 않는 사건입니다.
  2. 그 확률은 (5/6)³=125/216입니다.
  3. 1−125/216=91/216입니다.

답: 91/216

같이 풀어 보기 3A만 일어날 확률

P(A)=0.6, P(A∩B)=0.2일 때 A는 일어나고 B는 일어나지 않을 확률은?

▸ 풀이 보기
  1. A는 A만인 부분과 A∩B 부분으로 나뉩니다.
  2. P(A∩Bᶜ)=0.6−0.2=0.4입니다.

답: 0.4

같이 풀어 보기 4둘 다 아닌 경우

P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.1일 때 둘 다 일어나지 않을 확률은?

▸ 풀이 보기
  1. 적어도 하나는 0.4+0.5−0.1=0.8입니다.
  2. 둘 다 아닌 사건은 합사건의 여사건입니다.
  3. 1−0.8=0.2입니다.

답: 0.2

조심!
  • “또는”을 둘 중 하나만으로 읽지 않습니다.
  • 독립이라고 교사건이 0이 되는 것은 아닙니다.

한 장 요약

  1. 덧셈정리 — P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
  2. 여사건 — P(Aᶜ)=1−P(A)
  3. 적어도 한 번 — 1−P(한 번도 일어나지 않음)

교육과정 · 2022 개정 교육과정 · 성취기준 확률: 덧셈정리와 여사건 (원본 표기)

Practice

문제 풀기 10문제

맞힘 0 · 틀림 0 · 푼 문제 0/10(이 기기에 저장돼요)
  1. Q1기본

    P(A)=0.35일 때 P(Aᶜ)는?

    답
  2. Q2기본

    P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∩B)=0.1일 때 P(A∪B)는?

    답
  3. Q3기본

    A와 B가 배반이고 P(A)=0.2, P(B)=0.5일 때 P(A∪B)는?

    답
  4. Q4실력

    공정한 동전을 독립적으로 3번 던져 앞면이 적어도 한 번 나올 확률은?

    답
  5. Q5실력

    1~20 중 자연수 하나를 같은 가능성으로 고른다. 2의 배수 또는 3의 배수일 확률은?

    답
  6. Q6기본

    P(A)=0.7, P(A∩B)=0.25일 때 A만 일어날 확률은?

    답
  7. Q7실력

    P(A∪B)=0.9, P(A)=0.6, P(B)=0.5일 때 P(A∩B)는?

    답
  8. Q8실력

    공정한 주사위를 독립적으로 2번 던져 적어도 한 번 1이 나올 확률은?

    답
  9. Q9도전

    P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A∩B)=0.2일 때 정확히 하나만 일어날 확률은?

    답
  10. Q10실력

    독립 시행에서 한 번의 성공 확률은 0.2이다. 두 번 중 적어도 한 번 성공할 확률은?

    답

만든 판

지금 기본 판

2026 · Codex Astra 6 판

확률통계#2026#codex-astra-6

만든 도구
Codex
모델
astra-6
만든 날
2026-10-03
다시 읽고 확인
아직이에요

이 단원이 좋았다면

하트는 한 번, 별은 여러 번 누를 수 있어요.

친구에게 나누기

/notes/probability-statistics-astra-6/v/2026-codex-astra-6/addition-and-complement