중복순열

$\nPi{3}{4}$ 의 값을 구하세요.

동전 한 개를 4번 던질 때, 앞면과 뒷면이 나오는 모든 경우의 수를 구하세요.

주사위 한 개를 2번 던질 때, 나오는 눈의 모든 경우의 수를 구하세요.

$\nPi{5}{3}$ 의 값은?

1, 2, 3 을 중복하여 써서 만들 수 있는 세 자리 자연수의 개수를 구하세요.

0, 1, 2, 3 을 중복하여 써서 만들 수 있는 두 자리 자연수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{a, b\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3\}$ 으로의 함수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{a, b\}$ 로의 함수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ 로의 일대일함수의 개수를 구하세요.

서로 다른 편지 3통을 우체통 2개에 넣는 방법의 수를 구하세요. (한 우체통에 여러 통을 넣어도 되고, 비어 있는 우체통이 있어도 돼요.)

학생 3명이 각자 동아리 4개 중 하나에 가입하는 방법의 수를 구하세요.

다음 중 중복순열로 세는 것은?

1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만드는 세 자리 자연수 중 같은 숫자가 두 번 이상 들어 있는 것의 개수를 구하세요.

세 사람이 가위바위보를 한 번 할 때, 세 사람이 내는 손 모양의 모든 경우의 수를 구하세요.

○× 로 답하는 문제 5개에 답을 쓰는 모든 방법의 수를 구하세요.

각 자리의 숫자가 1 또는 2 인 네 자리 자연수의 개수를 구하세요.

0, 1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만들 수 있는 세 자리 자연수의 개수를 구하세요.

0, 1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만들 수 있는 세 자리 자연수 중 짝수의 개수를 구하세요.

1, 2, 3, 4, 5 를 중복하여 써서 만들 수 있는 네 자리 자연수 중 5의 배수의 개수를 구하세요.

0, 1, 2 를 중복하여 써서 만들 수 있는 네 자리 자연수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ 로의 함수 중 $f(1) = 2$ 인 함수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3, 4\}$ 에서 $X$ 로의 일대일대응의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{a, b, c, d\}$ 로의 함수 중 $f(1) \ne a$ 인 함수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3\}$ 으로의 함수 중 일대일함수가 아닌 함수의 개수를 구하세요.

서로 다른 공 4개를 상자 3개에 넣는 방법의 수를 구하세요. (빈 상자가 있어도 돼요.)

빨간 깃발과 파란 깃발이 하나씩 있어요. 깃발을 한 번 또는 두 번 흔들어 만들 수 있는 신호의 개수를 구하세요. (같은 깃발을 두 번 흔들어도 되고, 순서가 다르면 다른 신호예요.)

학생 4명을 두 반 A, B 에 배정하는 방법의 수를 구하세요. (학생이 없는 반이 있어도 돼요.)

전구 3개를 각각 켜거나 꺼서 신호를 만들어요. 모두 꺼진 경우는 신호로 치지 않을 때, 만들 수 있는 신호의 개수를 구하세요.

0, 1, 2, 3 을 중복하여 써서 만드는 네 자리 자연수 중 숫자 1 이 적어도 하나 들어 있는 것의 개수를 구하세요.

1, 2, 3 을 중복하여 써서 만드는 다섯 자리 자연수 중 숫자 1 이 꼭 두 번 들어 있는 것의 개수를 구하세요.

1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만드는 네 자리 자연수 중 3000 보다 큰 수의 개수를 구하세요.

0, 1, 2 를 중복하여 써서 만드는 네 자리 자연수 중 1100 보다 큰 수의 개수를 구하세요.

주사위 한 개를 3번 던질 때, 같은 눈이 두 번 이상 나오는 경우의 수를 구하세요.

원소가 5개인 집합의 부분집합 중 특정한 원소 $a$ 를 포함하는 것의 개수를 구하세요.

1, 2, 3 을 중복하여 써서 만드는 네 자리 자연수 중 1 과 2 가 모두 적어도 한 번씩 들어 있는 것의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3, 4\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3\}$ 으로의 함수 중 $f(1) = f(2)$ 인 함수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4\}$ 로의 함수 중 $f(1) < f(2)$ 인 함수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3\}$ 으로의 함수 중 치역이 $\{1, 2\}$ 인 함수의 개수를 구하세요.

서로 다른 공 5개를 상자 A, B 에 빈 상자가 없도록 넣는 방법의 수를 구하세요.

서로 다른 선물 4개를 세 사람 A, B, C 에게 나누어 줄 때, A 가 적어도 하나를 받는 경우의 수를 구하세요. (선물을 못 받는 사람이 있어도 돼요.)

빨강, 파랑, 노랑 깃발을 1번 이상 4번 이하로 흔들어 만들 수 있는 신호의 개수를 구하세요. (같은 색을 여러 번 흔들어도 되고, 순서가 다르면 다른 신호예요.)

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4\}$ 로의 함수 중 일대일함수가 아닌 함수의 개수를 구하세요.

0, 1, 2, 3 을 중복하여 써서 만드는 네 자리 자연수 중 4의 배수의 개수를 구하세요.

1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만드는 네 자리 자연수 중 각 자리 숫자의 합이 홀수인 것의 개수를 구하세요.

1, 2, 3 을 중복하여 써서 만드는 다섯 자리 자연수 중 1, 2, 3 이 모두 적어도 한 번씩 들어 있는 것의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3, 4\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3\}$ 으로의 함수 중 치역이 $Y$ 와 같은 함수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{a, b, c\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4\}$ 로의 함수의 개수가 $4^3$ 인 이유를 자리 상자(원소마다 값을 고르는 것)로 설명하고, 일대일함수의 개수 $\nP{4}{3}$ 과 어떻게 다른지 쓰세요.

서로 다른 공 6개를 상자 A, B 에 빈 상자가 없도록 넣는 방법의 수를 구하세요.

전구 5개가 한 줄로 있어요. 전구마다 빨간빛, 파란빛을 켜거나 끌 수 있을 때, 적어도 한 개는 켜진 신호의 개수를 구하세요.

0, 1, 2 를 중복하여 써서 만드는 다섯 자리 자연수 중 0 이 꼭 한 번 들어 있는 것의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3, 4\}$ 에서 집합 $X$ 로의 함수 중 $f(1) + f(2) = 4$ 인 함수의 개수를 구하세요.

주사위 한 개를 4번 던질 때, 나온 네 눈의 곱이 짝수인 경우의 수를 구하세요.

0, 1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만들 수 있는 네 자리 자연수 중 홀수의 개수는?

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ 로의 함수 $f$ 중 $f(1) < f(2)$ 를 만족시키는 함수의 개수는?

1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만드는 세 자리 자연수 중 각 자리 숫자의 합이 5 이하인 것의 개수는?

서로 다른 공 4개를 상자 A, B, C 에 남김없이 넣을 때, 상자 A 에 공이 2개 이상 들어가는 경우의 수는? (빈 상자가 있어도 돼요.)

집합 $X = \{1, 2, 3, 4\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ 로의 함수 $f$ 중 $f(1) = 2$ 이고 $f(3) \ne 4$ 인 함수의 개수를 구하세요.

1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만드는 네 자리 자연수 중 숫자 1 이 두 번 이상 들어 있는 것의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3, 4\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3\}$ 으로의 함수 $f$ 중 $f(1) \ne f(2)$, $f(2) \ne f(3)$, $f(3) \ne f(4)$ 를 모두 만족시키는 함수의 개수를 구하세요.

서로 다른 공 5개를 상자 A, B, C 에 남김없이 넣을 때, 빈 상자가 꼭 하나인 경우의 수를 구하세요.