종합 점검 B · 확률

두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 두 눈의 합이 8 일 확률을 구하세요.

남학생 3명과 여학생 4명 중에서 2명을 뽑을 때, 2명 모두 남학생일 확률을 구하세요.

두 사건 $A$, $B$ 에 대하여 $P(A) = \dfrac{1}{4}$, $P(B) = \dfrac{1}{5}$, $P(A \cap B) = \dfrac{1}{8}$ 일 때, $P(A \cup B)$ 를 구하세요.

두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 두 눈의 합이 3의 배수 또는 4의 배수일 확률을 구하세요.

두 사건 $A$, $B$ 에 대하여 $P(A) = 0.4$, $P(A \cap B) = 0.1$ 일 때, $P(B \given A)$ 를 구하세요.

주사위 한 개를 던져 짝수의 눈이 나왔을 때, 그 눈이 4 이상일 확률을 구하세요.

서로 독립인 두 사건 $A$, $B$ 에 대하여 $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.3$ 일 때, $P(A \cup B)$ 를 구하세요.

갑과 을이 과녁을 맞힐 확률이 각각 $\dfrac{3}{4}$, $\dfrac{2}{5}$ 이고 서로 독립이에요. 두 사람이 한 발씩 쏠 때, 한 사람만 맞힐 확률을 구하세요.

주사위 한 개를 4번 던질 때, 6의 눈이 꼭 2번 나올 확률을 구하세요.

동전 한 개를 6번 던질 때, 앞면이 꼭 2번 나올 확률을 구하세요.

남학생 3명과 여학생 2명을 임의로 일렬로 세울 때, 여학생 2명이 서로 이웃할 확률을 구하세요.

두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 두 눈 중 큰 수(두 눈이 같으면 그 수)가 4 이하일 확률을 구하세요.

1부터 100까지의 자연수 중에서 하나를 임의로 뽑을 때, 3의 배수 또는 5의 배수일 확률을 구하세요.

남학생 5명과 여학생 3명 중에서 대표 3명을 뽑을 때, 남학생과 여학생이 모두 포함될 확률을 구하세요.

어느 회사 제품의 60% 는 A 공장, 40% 는 B 공장에서 만들어요. A 공장 제품의 4%, B 공장 제품의 2.5% 가 불량품이에요. 이 회사 제품 하나를 임의로 골랐더니 불량품이었을 때, 그것이 A 공장 제품일 확률을 구하세요.

두 개의 주사위를 동시에 던져 두 눈의 합이 8 이었을 때, 두 눈이 모두 짝수일 확률을 구하세요.

서로 독립인 두 사건 $A$, $B$ 에 대하여 $P(A) = 0.5$, $P(A \cup B) = 0.65$ 일 때, $P(B)$ 를 구하세요.

주사위 한 개를 던질 때, 두 사건 $A$, $B$ 가 서로 독립인 것은?

자유투 성공률이 $\dfrac{2}{3}$ 인 선수가 자유투를 4번 던질 때, 2번 이상 성공할 확률을 구하세요.

A 와 B 가 경기를 해 먼저 3번 이긴 사람이 우승해요. 한 경기에서 A 가 이길 확률은 $\dfrac{1}{2}$ 이고 비기는 경우는 없을 때, 5번째 경기까지 하게 될 확률을 구하세요.

1부터 6까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 6장 중에서 3장을 동시에 뽑을 때, 뽑힌 세 수의 합이 12 이상일 확률을 구하세요.

A, B 를 포함한 5명이 임의로 일렬로 설 때, A 는 맨 앞에 서지 않고 B 는 맨 뒤에 서지 않을 확률을 구하세요.

어느 공장 제품의 2% 가 불량품이에요. 검사기는 불량품의 90% 에서, 정상품의 5% 에서 알림을 울려요. 알림이 울린 제품이 실제로 불량품일 확률을 구하세요.

1부터 $n$ 까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 $n$ 장 중에서 한 장을 뽑을 때, 사건 $A$ 를 '짝수가 적힌 카드', 사건 $B$ 를 '3의 배수가 적힌 카드'라 해요. 두 사건이 서로 독립이 되도록 하는 자연수 $n$ $(3 \le n \le 20)$ 의 개수를 구하세요.

갑과 을이 각자 동전 한 개를 4번씩 던질 때, 두 사람이 얻은 앞면의 횟수가 같을 확률을 구하세요.

1, 2, 3, 4, 5 가 하나씩 적힌 카드 5장 중에서 2장을 동시에 뽑을 때, 뽑힌 두 수의 합이 7 일 확률은?

두 사건 $A$, $B$ 는 서로 배반이고 $P(A \cup B) = \dfrac{3}{4}$, $P(A\comp) = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $P(B)$ 의 값은?

두 사건 $A$, $B$ 에 대하여 $P(A \cup B) = \dfrac{5}{6}$, $P(A\comp \cap B) = \dfrac{1}{2}$, $P(A \cap B) = \dfrac{1}{6}$ 일 때, $P(B \given A)$ 의 값은?

주머니 A 에는 흰 공 2개와 검은 공 3개, 주머니 B 에는 흰 공 3개와 검은 공 2개가 들어 있어요. 두 주머니에서 각각 공을 2개씩 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공 4개 중 흰 공이 꼭 2개일 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 예요. $p + q$ 의 값을 구하세요. (단, $p$, $q$ 는 서로소인 자연수)

어느 사수가 3발을 쏠 때 적어도 한 발 명중할 확률이 $\dfrac{26}{27}$ 이에요. 이 사수가 3발을 쏠 때 2발 이상 명중할 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 예요. $p + q$ 의 값을 구하세요. (단, 각 발은 서로 독립이고 명중률은 같으며, $p$, $q$ 는 서로소인 자연수)