종합 점검 A · 경우의 수

남학생 4명과 여학생 3명 중에서 3명을 뽑을 때, 여학생이 적어도 1명 포함되는 경우의 수를 구하세요.

6명을 일렬로 세울 때, A 와 B 가 양 끝에 서는 경우의 수를 구하세요.

0, 1, 2, 3, 4 를 중복하여 써서 만드는 세 자리 자연수 중 5의 배수의 개수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4\}$ 로의 함수 $f$ 중 $f(1) \ne f(2)$ 인 함수의 개수를 구하세요.

1, 1, 2, 2, 2 가 하나씩 적힌 카드 5장을 모두 일렬로 나열하는 경우의 수를 구하세요.

그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 점 P 를 지나는 경로의 수를 구하세요.

방정식 $x + y + z = 6$ 을 만족시키는 음이 아닌 정수해의 개수를 구하세요.

서로 같은 사탕 7개를 세 사람에게 각각 1개 이상 받도록 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하세요.

$(x + 1)^7$ 의 전개식에서 $x^3$ 의 계수를 구하세요.

$\nC{6}{1} + \nC{6}{2} + \nC{6}{3} + \nC{6}{4} + \nC{6}{5} + \nC{6}{6}$ 의 값을 구하세요.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 의 숫자가 하나씩 적힌 카드 7장 중 3장을 뽑아 만들 수 있는 세 자리 자연수 중 짝수의 개수를 구하세요.

그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 점 × 를 지나지 않는 경로의 수를 구하세요.

서로 다른 공 5개를 상자 A, B, C 에 빈 상자가 없도록 넣는 경우의 수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3, 4\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3\}$ 으로의 함수 중 치역이 $\{1, 2\}$ 인 함수의 개수를 구하세요.

a, a, b, b, c 의 다섯 글자를 모두 나열할 때, a 끼리 이웃하지 않는 경우의 수를 구하세요.

6명을 일렬로 세울 때, A, B, C 는 왼쪽부터 이 순서로 서고 D 는 E 보다 앞에 서는 경우의 수를 구하세요.

집합 $X = \{1, 2, 3\}$ 에서 집합 $Y = \{1, 2, 3, 4\}$ 로의 함수 $f$ 중 $f(1) \le f(2) \le f(3)$ 이고 $f(1) = 1$ 인 함수의 개수를 구하세요.

방정식 $x + y + z = 8$ 을 만족시키는 정수해 중 $x \ge 1$, $y \ge 2$, $z \ge 0$ 인 것의 개수를 구하세요.

$\left(x - \dfrac{1}{x}\right)^8$ 의 전개식에서 상수항을 구하세요.

$(2 + x)^4$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수를 구하세요.

0, 1, 1, 2, 2 가 하나씩 적힌 카드 5장을 모두 나열하여 만들 수 있는 다섯 자리 자연수 중 홀수의 개수를 구하세요.

서로 같은 공 9개를 상자 A, B, C 에 남김없이 넣을 때, A 에 넣는 공이 3개 이하인 경우의 수를 구하세요. (빈 상자가 있어도 돼요.)

1, 2, 3 을 중복하여 써서 만드는 네 자리 자연수 중 숫자 1 이 홀수 번(1번 또는 3번) 들어 있는 것의 개수를 구하세요.

$\nC{10}{0} + \nC{10}{2} + \nC{10}{4}$ 의 값을 구하세요.

8명을 2명, 2명, 4명의 세 조로 나누는 방법의 수를 구하세요. (조에는 이름이 없어요.)

남학생 3명과 여학생 4명을 일렬로 세울 때, 남학생끼리는 서로 이웃하지 않도록 세우는 경우의 수는?

그림과 같은 바둑판에서 A 에서 B 까지 가는 최단 경로 중 점 P 를 지나는 경로의 수는?

방정식 $x + y + z = 12$ 를 만족시키는 음이 아닌 정수해 중 $x, y, z$ 가 모두 6 이하인 것의 개수는?

서로 다른 공 4개를 상자 A, B, C 에 빈 상자가 없도록 남김없이 넣는 경우의 수를 구하세요.

$(1 + x)^n$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수가 $x$ 의 계수의 4배일 때, 자연수 $n$ 의 값을 구하세요.